Mignot, Analyse numérique des équations différentielles, Masson, 1983. interpolation et approximation polynomiale exercices corrigés. ... Interpolation polynômiale 5 … Exercice 2 On peut prouver ce r´esultat par le calcul pour d =1(2 points d’interpolation) ou d =2(3 points d’interpolation). tiable function to be a polynomial. metries and two-point interpolation problem for matrix-valued H2-functions. ! Exercices corrig´es Interpolation polynˆomiale Exercice 1 D´eterminer le polynome d’interpolation de Lagrange satisfaisant au tableau ci-dessous x 0 2 3 5 f(x) −1 2 9 87 Corrig´e : Rappelons que le polynome de Lagrange bas´e sur les points d’appui d’abscisses x 0, x … INTRODUCTION À L’INTERPOLATION POLYNOMIALE 1.1 Espaces de polynômes Nous rappelons quelques résultats sur les polynômes (ou fonctions polynomiales). Afficher/masquer la navigation. UniversitédesSciencesetTechnologiesdeLille U.F.R.deMathématiquesPuresetAppliquées M315 : Analyse numérique et approximation Notes de cours par Clément Boulonne Exercices d’oral – avec corrigés. [+]. . Votre bibliothèque en ligne. . 5‐ M. Crouzeix et A.‐L. Notre site Internet vous propose de télécharger des millions de notices gratuitement. Charles Hermite. F2School. metries and two-point interpolation problem for matrix-valued H2-functions. Un mo-nôme de degré k est une fonction de la forme x 2R !cxk où c 2R? Interpolation de Lagrange § 1. Aller au contenu. . . Exercices pratiques corrigés d'algèbre linéaire, Ellipses, 2002. Charles Hermite. EXERCICE 2 Interpolation de Hermite Soit f ∈ C1([a,b]) et x 1, x 2 deux points distincts. . 28 Interpolation et Approximation II.3 Polynomesˆ de Chebyshev La formule (2.4) montre que l’erreur de l’interpolation est un produit de la "o-p eme` deri´ vee´ de %' , ev´ aluee´ a` un point inconnu, avec l’expression 7)24 9E ! Exercices d’oral – avec corrigés. Marle, Calcul différentiel, Ellipses, 1996. Exprimer $R$ en fonction de $P(a)$ et de $P'(a)$. tiable function to be a polynomial. Th´eor`eme 5 Soit A = {a 0,a 1,...,a d} un ensemble de d +1r´eels distincts. La bibliothèque des mathématiques propose des annales de sujets de concours, divers cours et exercices du collège au supérieur, un dictionnaire de maths, des biographies de mathématiciens, un formulaire, un forum d'aide aux devoirs. Exercice 8 Soit une fonction fque l'on cherche à interpoler sur l'intervalle [0;6]. et k 2N. Cela signifie que pour toutes Soit p un polynˆome de degr´e ≤ 3 v´erifiant p(x i) = f(x i) et p0(x i) = f0(x i) pour i = 1,2. a. Montrer qu’un tel polynˆome existe et est unique. Voici la liste des notices gratuites pour exercices corrections interpolation polynomiale. :E>B) qui ne depend´ que de la division ! Un polynôme est une somme (finie) de monômes. (a) Calculer le polynôme d'interpolation Psur les données suivantes x 0 2 4 6 f(x) 0:5 1:7903 3:3900 1:2795 (b) Sachant que la fonction fest égale à : f(x) = 3sin(2x)+ 1 2 cos(3x); Calculer l'erreur d'interpolation … L’application qui `a f d´efinie au moins sur A fait correspondre L[A;f] est lin´eaire. [+]. Soit $P\in \mathbb K[X]$, soit $a\in\mathbb K$ et soit $R$ le reste de la division euclidienne de $P$ par $(X-a)^2$. 4‐ G. Christol, A. Cot et C.‐M. Existence On pose p(x) = a 3x3 +a 2x2 +a 1x+a 0, donc p0(x) = 3a 3x2 +2a 2x+a 1.